X - y = 3 -2x + 2y = -6 Что можно сказать о системе уравнений? Есть ли у него одно решение, бесконечно много решений, нет решения или 2 решения.

Ответ:

Бесконечно много

У нас есть два уравнения:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Вот наш выбор:

Если я могу сделать # E1 # быть точно # E2 #, у нас есть два выражения одной и той же линии, поэтому существует бесконечно много решений.
Если я могу сделать #Икс# а также # У # условия в # E1 и E2 # то же самое, но в конечном итоге с разными числами они равны, линии параллельны, и поэтому нет никаких решений
Если я не могу сделать ни одного из них, то у меня есть две разные линии, которые не параллельны, и поэтому где-то будет точка пересечения.
Невозможно, чтобы две прямые линии имели два решения (возьмите две соломинки и убедитесь сами - если вы не согнете одну, вы не сможете заставить их пересечь дважды). Когда вы начнете изучать графики кривых (например, параболы), вы начнете искать два решения.

Чтобы увидеть, что мы можем сделать, я собираюсь умножить # E1 # от #-2#:

# -2 (х-у = 3) => - 2х + 2y = -6 #

Здесь я сделал # E1 # быть точно # E2 #и так существует бесконечно много решений.