Площадь прямоугольника составляет 300 см в квадрате. какова длина и ширина, если отношение длины к ширине составляет 4: 3?
L = 20 и W = 15 Давайте рассмотрим, что известно об рассматриваемом прямоугольнике: площадь составляет 300 см в квадрате, а отношение длины к ширине (которое я укороту до L и W) равно 4: 3. Начнем с соотношения. Мы знаем, что они связаны друг с другом - 4 из базовой единицы длины для L и 3 из той же базовой единицы длины для W. Таким образом, мы можем сказать, что L = 4x и W = 3x. Мы также знаем из формулы для площадь прямоугольника, что LW = площадь прямоугольника. Подстановка в терминах с x в них дает нам (4x) (3x) = 300, поэтому давайте решим для x: 12x ^ 2 = 300 x ^ 2 = 300/12 = 25 x = sqrt (25) = 5 (игнорируя отрицате
Площадь прямоугольника составляет 35 см в квадрате, если нижняя и верхняя части прямоугольника равны x + 2, а левая и правая стороны равны x, каково выражение прямоугольника в терминах x?
X = 5 color (white) (.) cm Площадь - ширина, умноженная на длину. Пусть ширина (самая короткая) будет w = x Пусть длина будет L = x + 2 Площадь-> wL = 35 см ^ 2 Отбросьте сейчас единицы измерения x xx (x + 2) = 35 x ^ 2 + 2x = 35 Вычтите 35 с обеих сторон x ^ 2 + 2x-35 = 0 Обратите внимание, что 5xx7 = 35 и 7-5 = 2 Факторинг (x-5) (x + 7) = 0 "" => "" x = 5 и -7 -7 не является логичным решением этого вопроса, поэтому проигнорируйте его x = 5color (white) (.) Cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Проверьте w = x = 5 L = x + 2 = 7 Площадь = 5xx7 = 35, как и ожидалось
Длина прямоугольника превышает его ширину на 4 см. Если длина увеличивается на 3 см, а ширина увеличивается на 2 см, новая площадь превышает исходную площадь на 79 кв. Как вы находите размеры данного прямоугольника?
13 см и 17 см х и х + 4 - исходные размеры. x + 2 и x + 7 - новые измерения x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13