Однажды вечером было продано 1600 билетов на концерт в Fairmont Summer Jazz Festival. Билеты стоят 20 долларов на крытые места в павильоне и 15 долларов на газонные места. Общая сумма поступлений составила 26 000 долларов. Сколько билетов каждого типа было продано? Сколько мест в павильоне было продано?

Ответ:

Было продано 400 билетов на павильон и 1200 билетов на газон.

Объяснение:

Давайте назовем павильон местами проданными #п# и газонные сиденья проданы # Л #, Мы знаем, что было продано в общей сложности 1600 билетов на концерты. Следовательно:

#p + l = 1600 # Если мы решим для #п# мы получаем #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Мы также знаем, что билеты в павильоны стоят 20 долларов, а билеты на газоны - 15 долларов, а общая сумма выручки составила 26000 долларов. Следовательно:

# 20p + 15l = 26000 #

Сейчас подставляю # 1600 - l # из первого уравнения во второе уравнение для #п# и решение для # Л # при сохранении сбалансированности уравнения дает:

# 20 (1600 - л) + 15л = 26000 #

# 32000 - 20л + 15л = 26000 #

# 32000 - 5л = 26000 #

# 32000 - 5л + 5л - 26000 = 26000 + 5л - 26000 #

# 6000 = 5л #

# 6000/5 = (5л) / 5 #

# 1200 = l #

Замена #1200# за # Л # в результате первого уравнения для решения для #п#:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #