Функция y = x-sin (x) четная, нечетная или ни одна из них?

Ответ:

Функция будет нечетной.

Объяснение:

Для четной функции, #f (-x) = f (x) #.

Для нечетной функции, #f (-x) = -f (x) #

Таким образом, мы можем проверить это, подключив #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Это означает, что функция должна быть нечетной.

Это тоже не удивительно, так как #Икс# а также #sin (х) # оба странные. На самом деле, учитывая две функции, #f (х) # а также #G (х) # для которого:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Очевидно, что:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

То есть сумма нечетных функций всегда является другой нечетной функцией.

Ответ:

#f (х) = х-SiNx # странно

Объяснение:

Функция # Е # Говорят, что четное если #f (-x) = Р (х) #, а также странный если #f (-x) = - F (х) #, Затем, чтобы проверить, мы оценим функцию, примененную к #-Икс#.

В нашем случае #f (х) = х-SiNx #, так

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - х - (- SiNx) # (как # SiNx # странно)

# = - х + SiNx #

# = - (х-SiNx) #

# = - F (X)

таким образом #f (х) = х-SiNx # странно