Что такое х, если log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Что такое х, если log (7x-12) - 2 log (x) = 1?
Anonim

Ответ:

Воображаемые корни

Объяснение:

Я думаю, что корни мнимые

Вы можете знать, что #log a ^ n = n log a #

Так, # 2 log x = log x ^ 2 #

Таким образом, уравнение становится

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Также вы можете знать

#log a - log c = log (a / c) #

Следовательно, уравнение сводится к

журнал # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Вы также можете знать, если войти в базу b является = c, то

#a = b ^ c #

За #log x # база 10

Таким образом, уравнение сводится к

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

или же

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

т.е. # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Это квадратное уравнение и корни мнимые, так как #4 * 10 * 12 > 7^2#