Ответ:
Объяснение:
# "противоположные стороны прямоугольника равны по длине" #
#rArr "периметр" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "нам говорят, что периметр" = 28 "м" #
# RArr2 (х-2) + 2 (2х + 1) = 28 #
# "Распределить скобки" #
# RArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# RArr6x-2 = 28 #
# "добавить 2 к каждой стороне" #
# 6xcancel (-2) отменить (+ 2) = 28 + 2 #
# RArr6x = 30 #
# "разделить обе стороны на 6" #
# (отмена (6) x) / отмена (6) = 30/6 #
# RArrx = 5 #
# х-2 = 5-2 = 3 #
# 2х + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (blue) "Как чек" #
# "периметр" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "м" #
#rArr "размеры" 11 "м" 3 "м" #
Площадь прямоугольника составляет 27 квадратных метров. Если длина на 6 метров меньше ширины в 3 раза, найдите размеры прямоугольника. Округли свои ответы с точностью до сотых.
Color {blue} {6.487 м, 4.162 м} Пусть L & B будет длиной и шириной прямоугольника, тогда согласно заданным условиям, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) подстановка значения L из (1) в (2) следующим образом (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10}, поскольку B> 0, поэтому мы получить B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) Следовательно, длина и ширина данного прямоугольника L = 3 ( sqrt {10} -1) приблизительно 6,486832980505138 m B = sqrt {10} +1 приблизительно 4,16227766016838 m
Площадь прямоугольника составляет 35 см в квадрате, если нижняя и верхняя части прямоугольника равны x + 2, а левая и правая стороны равны x, каково выражение прямоугольника в терминах x?
X = 5 color (white) (.) cm Площадь - ширина, умноженная на длину. Пусть ширина (самая короткая) будет w = x Пусть длина будет L = x + 2 Площадь-> wL = 35 см ^ 2 Отбросьте сейчас единицы измерения x xx (x + 2) = 35 x ^ 2 + 2x = 35 Вычтите 35 с обеих сторон x ^ 2 + 2x-35 = 0 Обратите внимание, что 5xx7 = 35 и 7-5 = 2 Факторинг (x-5) (x + 7) = 0 "" => "" x = 5 и -7 -7 не является логичным решением этого вопроса, поэтому проигнорируйте его x = 5color (white) (.) Cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Проверьте w = x = 5 L = x + 2 = 7 Площадь = 5xx7 = 35, как и ожидалось
Длина прямоугольника на 5 сантиметров меньше его ширины в два раза. Периметр прямоугольника составляет 26 см, каковы размеры прямоугольника?
Ширина равна 6, длина равна 7 Если x - это ширина, то 2x -5 - это длина. Можно записать два уравнения: 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Решение второго уравнения для x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 добавьте 10 к обеим сторонам 6x -10 + 10 = 26 + 10, что дает 6x = 36, разделенных в обе стороны на 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Ширина 6 посадок это в первом уравнении. дает 2 (6) - 5 = l 7 = l длина 7