Какова длина отрезка числовой линии, состоящей из точек, которые удовлетворяют (x-4) ^ 2 le 9?

Ответ:

Объяснение:

Ооооо, хорошо, так что я тупица. Я ошибся, потому что он просит длину, и хотя есть 7 цифр, расстояние составляет 6.

На реальное объяснение

Сначала возьмите квадратный корень с обеих сторон. Тогда вы получите:

# х-4 le3 #

добавлять #4# в обе стороны.

#x le7 #

Однако, если вы думаете об этом (и посмотрите на то, что задает вопрос), #Икс# не может быть равным все значений меньше чем #7#.

Проверяя разные значения, вы можете увидеть, что 0 не работает.

Так что,

#Икс# может быть где угодно #1# в #7#.

Не очень хорошее решение, я знаю, но …

ой! вот

Решение AoPS:

Поскольку площадь # X-4 # не более 9, значение # X-4 # должен быть между #-3# а также #3# (или равно либо) Итак, мы имеем # -3 le x-4 le 3 #, Таким образом, # 1 le x le 7 #, Поэтому наш ответ #6#.

ИЛИ ЖЕ -

Если # (x-4) ^ 2 le 9 #, затем #Икс# может быть не более 3 от 4. Следовательно, значения #Икс# от 1 до 7 удовлетворяют неравенству, и наш ответ в #6#.

ПЕРИМЕТР равнобедренной трапеции ABCD равен 80см. Длина линии AB в 4 раза больше длины линии CD, которая составляет 2/5 длины линии BC (или линий, которые одинаковы по длине). Какова площадь трапеции?

Площадь трапеции составляет 320 см ^ 2. Пусть трапеция будет такой, как показано ниже: Здесь, если мы примем меньшую сторону CD = a и большую сторону AB = 4a и BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Таким образом, BC = AD = (5a) / 2, CD = a и AB = 4a. Следовательно, периметр равен (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a, но периметр составляет 80 см. Следовательно, a = 8 см. и две стороны параллели, показанные как а и b, равны 8 см. и 32 см. Теперь мы рисуем перпендикуляры от C и D к AB, который образует два идентичных прямоугольных треугольника, гипотенуза которых равна 5 / 2xx8 = 20 см. и основание (4xx8-8) / 2 = 12, и, следовательно, его высота

Сегмент линии имеет конечные точки в (a, b) и (c, d). Сегмент линии расширен в r раз (p, q). Каковы новые конечные точки и длина отрезка?

(a, b) - ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), новая длина l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. У меня есть теория, что все эти вопросы здесь, так что новичкам есть чем заняться. Я сделаю общее дело здесь и посмотрю, что произойдет. Мы переводим плоскость так, что точка расширения P отображается в начало координат. Затем дилатация масштабирует координаты с коэффициентом r. Затем мы переводим плоскость обратно: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Это параметрическое уравнение для линии между P и A, где r = 0, что дает P, r = 1 давая A, и r = r, давая A ', изображение A при расширении на r

Какое утверждение верно в отношении точек, показанных на числовой линии?

D-9,8 находится справа от -11,3. на числовой линии переход вправо означает большее положительное значение или меньшее отрицательное значение. так как -9.8 имеет меньшее отрицательное значение, оно справа от -11.3,