Как вы дифференцируете g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x), используя правило продукта?

Ответ:

#G '(х) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Объяснение:

#G (х) = (х ^ 2 + 1) (х ^ 2-2x) #

Правило продукта:# Д / дх (УФ) = (ди) / DXV + и (DV) / дх #

# И = (х ^ 2 + 1) #

# Ди / дх = 2x #

# V = х ^ 2-2x #

# Ди / дх = 2x = 2 #

# Д / дх (х ^ 2 + 1) (х ^ 2-2x) = (ди) / DXV + и (ди) / дх #

=# 2x (х ^ 2-2x) + (х ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #