Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (-4, 2) и проходит через точку (-7, -34)?

Ответ:

Чтобы решить эту проблему, вам нужно использовать форму вершины уравнения параболы, которая # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, где # (H, K) # являются координатами вершины.

Объяснение:

Первый шаг - определить ваши переменные.

# Ч = -4 #

# К = 2 #

И мы знаем один набор точек на графике, поэтому

# х = -7 #

# У = -34 #

Далее решите формулу для # A #

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

# -34 = а (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = а (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9а + 2 #

# -36 = 9а #

# -4 = а #

Чтобы создать общую формулу для параболы, вы должны указать значения для #a, h #, а также # К # а затем упростить.

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

# У = -4 (х + 4) ^ 2 + 2 #

# У = -4 (х ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# У = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Таким образом, уравнение параболы, которая имеет вершину в #(-4,2)# и проходит через точку #(-7,-34)# является:

# У = -4x ^ 2-32x-62 #