Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Если периметр составляет не более 112 сантиметров, какое наибольшее возможное значение для ширины?

Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Если периметр составляет не более 112 сантиметров, какое наибольшее возможное значение для ширины?
Anonim

Ответ:

Максимально возможное значение для ширины составляет 14 сантиметров.

Объяснение:

Периметр прямоугольника #p = 2l + 2w # где #п# это периметр, # Л # это длина и # Ш # это ширина.

Нам дают длину в три раза больше ширины или #l = 3w #.

Таким образом, мы можем заменить # 3w # за # Л # в формуле по периметру прямоугольника получим:

#p = 2 (3 Вт) + 2 Вт #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Проблема также утверждает, что периметр составляет не более 112 сантиметров. Максимум означает, что периметр меньше или равен 112 сантиметрам. Зная это неравенство и знай, что периметр может быть выражен как # 8w # мы можем написать и решить для # Ш #:

# 8w <= 112 # см

# (8w) / 8 <= 112/8 # см

#w <= 14 # см