Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (1, 2), (3, 6) и (8, 5). Если пирамида имеет высоту 5, каков объем пирамиды?

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (1, 2), (3, 6) и (8, 5). Если пирамида имеет высоту 5, каков объем пирамиды?
Anonim

Ответ:

55 у.е.

Объяснение:

Мы знаем, что площадь треугольника с вершинами A (x1, y1), B (x2, y2) и C (x3, y3) равна# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #, Здесь площадь треугольника, вершины которого (1,2), (3,6) и (8,5)

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 кв. Единица #

Площадь не может быть отрицательной. Таким образом, площадь составляет 11 кв.

Теперь объем пирамиды = площадь треугольника * высота у.е.

= 11 * 5 = 55 у.е.