Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (6, 2), (3, 1) и (4, 2). Если пирамида имеет высоту 8, каков объем пирамиды?

Ответ:

объем # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Объяснение:

Позволять # P_1 (6, 2) #, а также # P_2 (4, 2) #,а также # P_3 (3, 1) #

Вычислить площадь основания пирамиды

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# А = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# А = 1 #

объем # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (6, 8), (2, 4) и (4, 3). Если пирамида имеет высоту 2, каков объем пирамиды?

Объем треугольной призмы равен V = (1/3) Bh, где B - площадь основания (в вашем случае это будет треугольник), а h - высота пирамиды. Это хорошее видео, демонстрирующее, как найти область видео треугольной пирамиды. Теперь ваш следующий вопрос: как найти область треугольника с 3 сторонами?

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (3, 4), (6, 2) и (5, 5). Если пирамида имеет высоту 7, каков объем пирамиды?

Единица 7/3 у.е. Мы знаем, что объем пирамиды = 1/3 * площадь основания * высота у.е. Здесь площадь основания треугольника = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], где углы (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) и (x3, y3) = (5,5) соответственно. Таким образом, площадь треугольника = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 кв. Единица. Следовательно, объем пирамиды = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 куб.

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (1, 2), (3, 6) и (8, 5). Если пирамида имеет высоту 5, каков объем пирамиды?

Единица 55 у.е. Мы знаем, что площадь треугольника с вершинами A (x1, y1), B (x2, y2) и C (x3, y3) равна 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + х3 (Y1-Y2)]. Здесь площадь треугольника, вершины которого (1,2), (3,6) и (8,5) равна = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 кв. Единица площади не может быть отрицательной. Таким образом, площадь составляет 11 кв. Теперь объем пирамиды = площадь треугольника * высота у.е. = 11 * 5 = 55 у.е.