Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (3, 4), (6, 2) и (5, 5). Если пирамида имеет высоту 7, каков объем пирамиды?

Ответ:

#7/3# у.е.

Объяснение:

Мы знаем объем пирамиды = #1/3# * площадь основания * высота у.е.

Здесь площадь основания треугольника = # 1/2 x1 (у2-у3) + х2 (у3-у1) + х3 (Y1-Y2) # где углы (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) и (x3, y3) = (5,5) соответственно.

Итак, площадь треугольника =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 кв. Единица

Отсюда объем пирамиды = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# у.е.

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (6, 2), (3, 1) и (4, 2). Если пирамида имеет высоту 8, каков объем пирамиды?

Объем V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Пусть P_1 (6, 2), P_2 (4, 2) и P_3 (3, 1) Вычислите площадь основания пирамиды А = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Объем V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Боже, благослови .... Я надеюсь, что объяснение полезно.

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (6, 8), (2, 4) и (4, 3). Если пирамида имеет высоту 2, каков объем пирамиды?

Объем треугольной призмы равен V = (1/3) Bh, где B - площадь основания (в вашем случае это будет треугольник), а h - высота пирамиды. Это хорошее видео, демонстрирующее, как найти область видео треугольной пирамиды. Теперь ваш следующий вопрос: как найти область треугольника с 3 сторонами?

Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (1, 2), (3, 6) и (8, 5). Если пирамида имеет высоту 5, каков объем пирамиды?

Единица 55 у.е. Мы знаем, что площадь треугольника с вершинами A (x1, y1), B (x2, y2) и C (x3, y3) равна 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + х3 (Y1-Y2)]. Здесь площадь треугольника, вершины которого (1,2), (3,6) и (8,5) равна = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 кв. Единица площади не может быть отрицательной. Таким образом, площадь составляет 11 кв. Теперь объем пирамиды = площадь треугольника * высота у.е. = 11 * 5 = 55 у.е.