Ответ:
Объяснение:
Начните с группировки терминов, включающих
Фактор вне
Заполните квадрат. Используя формулу
Теперь мы знаем, что для завершения квадрата, добавив
Поскольку
Теперь, когда мы завершили квадрат, условия, включающие
Уравнение теперь записано в виде вершины.
Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?
Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины
Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3
Вершинная форма уравнения параболы имеет вид y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Какова стандартная форма уравнения?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> «уравнение параболы в стандартной форме» • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "расширить факторы и упростить "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 цвет (белый) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 цвет (белый) (y) = 4x ^ 2-16x + 15