Как мне найти экстремумы функции?

Ответ:

Проверьте ниже.

Объяснение:

Учитывая точку #M (x_0, F (x_0)) #, если # Е # уменьшается в # А, x_0 # и увеличивается в # X_0, Ь # тогда мы говорим # Е # имеет локальный минимум в # X_0 #, #f (x_0) = … #

Если # Е # увеличивается в # А, x_0 # и уменьшается в # X_0, Ь # тогда мы говорим # Е # имеет локальный максимум на # X_0 #, #f (x_0) = …. #

Более конкретно, учитывая # Е # с доменом # A # мы говорим, что # Е # имеет локальный максимум на # X_0 ##в## A # когда есть #δ>0# для которого

#f (х) <= F (x_0) #, #Икс## InAnn ## (X_0-δ, δ x_0 +) #, Аналогичным образом, местный мин, когда #f (х)> = F (x_0) #

Если #f (х) <= F (x_0) # или же #f (х)> = F (x_0) # верно для ВСЕ #Икс##в## A # затем # Е # имеет экстремум (абсолют)

Если # Е # не имеет других локальных экстремумов в своей области # D_f # тогда мы говорим # Е # имеет экстремум (абсолютный) в # X_0 #.

Создание таблицы монотонности в каждом случае, где вы можете учиться # Е '# подписать и # Е # монотонность в их области сделает вещи проще.