Два угла равнобедренного треугольника находятся в (5, 4) и (9, 2). Если площадь треугольника равна 36, какова длина сторон треугольника?

Ответ:

Длина сторон: # s # 16,254 ~~ до 3 дп

Объяснение:

Обычно это помогает нарисовать диаграмму:

#color (синий) ("Метод") #

Найти ширину базы # Ш #

Используйте вместе с областью, чтобы найти #час#

С помощью #час# а также # Ж / 2 # в Пифагоре найти # S #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Чтобы определить значение" w) #

Рассмотрим зеленую линию на диаграмме (основание, как показано на рисунке)

Используя Пифагора:

# Ш = SQRT ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# color (blue) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Чтобы определить значение" h) #

# "Area = w / 2xxh #

# 36 = (2sqrt (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) XXH #

#color (синий) (ч = 36 / SQRT (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Чтобы определить значение" s) #

Использование Пифагора

# (Ж / 2) ^ 2 + H ^ 2 = S ^ 2 #

# => s = sqrt (((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s # 16,254 ~~

Ответ:

Поддержка решения о том, что данные точки лежат в основе треугольника.

Объяснение:

Предположим, что координаты даны не для основания равнобедренного треугольника, а для одной из двух других сторон. Тогда бы мы имели:

куда

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# Ч = 2sqrt (5) xxcos (тета) #

Учитывая эту область# = 36 = х хх ч #

Таким образом, мы имеем:

# "" color (blue) (36 = (2 (5) color (white) (.)) ^ 2 (sin (theta) cos (theta))) #

#color (brown) («Использование Trig-идентичности» sin (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

# "" цвет (коричневый) (36 = 20 (sin (тэта) cos (theta)) ->) цвет (синий) (36 = 20 / 2sin (2theta)) #

# => sin (2theta) = 72/20 #

Но # "" -1 <= sin (2theta) <= + 1 #

а также #72/20>+1# так что есть# "" цвет (красный) (подчеркивание ("противоречие")) #

Подразумевается, что этот сценарий # 2sqrt (5) # не быть основанием ложно.

#color (magenta) («Длина« 2sqrt (5) »относится к основанию треугольника») #