Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (-4,6) и проходит через точку (-8,70)?

Ответ:

#y = 4x ^ 2 + 8x + 22 #

Объяснение:

Общая форма параболы #y = топор ^ 2 + bx + c # который также может быть переписан как #y = n (x-h) ^ 2 + k # где # (H, K) # это вершина.

Таким образом, парабола #y = n (x + 4) ^ 2 + 6 # и мы можем использовать другую точку, чтобы найти # П #

# 70 = n (-8 + 4) ^ 2 + 6 #

# 70 = 16n + 6 #

#n = 64/16 = 4 #

#:. y = 4 (x + 4) ^ 2 + 6 #

#y = 4x ^ 2 + 8x + 22 #

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (-12, 11) и проходит через точку (-9, -16)?

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> «уравнение параболы» (синий) - «форма вершины». цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" для найти замену "(-9, -16)" в уравнении "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larrcolor (синий) "это уравнение"