Что такое домен и диапазон y = x ^ 2-3?

Ответ:

Домен = # RR # (все действительные числа)

Диапазон = # {- 3, оо} #

Объяснение:

Это простое уравнение 2-й степени без знаменателя или чего-либо еще, поэтому вы всегда сможете выбрать ЛЮБОЕ число для x и получить ответ «y». Итак, домен (все возможные x-значения) равен всем действительным числам. Общий символ для этого # RR #.

Однако член высшей степени в этом уравнении # Х ^ 2 # термин, поэтому график этого уравнения будет параболой. Там не просто обычный # Х ^ 1 # термин, поэтому эта парабола не будет сдвинута ни влево, ни вправо; это линия симметрии точно на оси у.

Это означает, что независимо от того, где находится y-пересечение, это самая низкая точка параболы. К счастью, эта точка просто #-3# что уравнение дает нам (на оси у, х = 0, так # x ^ 2 - 3 # просто #0 - 3# или же #-3#).

Таким образом, диапазон этого уравнения #-3# вплоть до положительной бесконечности. Правильный способ показать это так:

# {- 3, оо} #

Предположим, что отношение S определяется как S = {(8,8), (6,0), (- 9,6), (5, - 8) }. Что такое домен и диапазон?

См. Объяснение решения ниже: Домен функции - это все допустимые входные данные для функции. В этой задаче доменом является: D_s = {8, 6, -9, 4} Диапазон функции - это все выходы из допустимых входов. В этой задаче диапазон: R_s = {8, 0, 6, -8}

Функция f такова, что f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b для x <1 / (2a), где a и b постоянны для случая, когда a = 1 и b = -1. Найти f ^ - 1 (ср. И найдите его домен, я знаю домен f ^ -1 (x) = диапазон f (x), и он равен -13/4, но я не знаю направление знака неравенства?

Увидеть ниже. a ^ 2x ^ 2-топор + 3b x ^ 2-x-3 Диапазон: введите в форму y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Минимальное значение -13/4 Это происходит при x = 1/2, поэтому диапазон составляет (- 13/4, оо) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Используя квадратную формулу: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -qrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Немного подумав, мы можем видеть, что для области у нас есть требуемый обратный : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 с до

Пусть область f (x) будет [-2.3], а диапазон будет [0,6]. Что такое домен и диапазон f (-x)?

Домен - это интервал [-3, 2]. Диапазон - это интервал [0, 6]. Точно так же, как это, это не функция, так как его домен это просто число -2,3, а его диапазон является интервалом. Но если предположить, что это всего лишь опечатка, а фактической областью является интервал [-2, 3], это выглядит следующим образом: Пусть g (x) = f (-x). Поскольку f требует, чтобы его независимая переменная принимала значения только в интервале [-2, 3], -x (отрицательный x) должен быть в пределах [-3, 2], который является областью g. Поскольку g получает свое значение через функцию f, его диапазон остается неизменным, независимо от того, что мы и