Сара на 35 лет старше своего сына Гэвина. В восемь лет она будет вдвое старше Гэвина. Сколько лет Саре и Гэвину сейчас?

Ответ:

Гэвин #27# а Сара это #62#

Объяснение:

Давайте превратим эту словесную проблему в уравнение, чтобы мы могли ее решить. Есть два разных раздела, поэтому мы составим два разных уравнения.

Я собираюсь дать # "Возраст Сары" # переменная # S # а также # "Возраст Гэвина" # переменная #г#.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (g + 35) overbrace "на 35 лет старше Гэвина" #

#color (blue) "s = g + 35" #

Второе уравнение немного сложнее. Это говорит о них в #"8 лет"#поэтому мы знаем, что они оба будут # "восемь лет старше" #, Поэтому я буду использовать количества:

#s + 8 #

а также

#g + 8 #

Чтобы представить их возраст во втором уравнении.

#stackrel (s + 8) overbrace "Через восемь лет Сара" "" stackrel (=) overbrace "будет" stackrel (2 (g + 8)) overbrace "вдвое старше Гэвина" #

Итак, наше второе уравнение:

#color (blue) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Мы собираемся подставить первое уравнение во второе и решить для #г#.

#s + 8 = 2 (г + 8) #

# (г + 35) + 8 = 2 (г + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Гэвин # "27 лет" #.

Теперь подставим это в первое уравнение, чтобы найти возраст его матери:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Сара это # "62 года" #.