Каково уравнение линии между (-1,12) и (31,16)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, нам нужно определить наклон линии. Формула для нахождения наклона линии:

#m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # а также # (цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) # две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (16) - цвет (синий) (12)) / (цвет (красный) (31) - цвет (синий) (- 1)) = (цвет (красный) (16) - цвет (синий) (12)) / (цвет (красный) (31) + цвет (синий) (1)) = 4/32 = 1/8 #

Теперь мы можем использовать эту формулу точечного наклона, чтобы написать уравнение для линии. Точечно-наклонная форма линейного уравнения: # (y - цвет (синий) (y_1)) = цвет (красный) (m) (x - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # это точка на линии и #color (красный) (м) # это склон.

Подставляя вычисленный нами наклон и значения из первой точки задачи, получаем:

# (y - цвет (синий) (12)) = цвет (красный) (1/8) (x - цвет (синий) (- 1)) #

# (y - цвет (синий) (12)) = цвет (красный) (1/8) (x + цвет (синий) (1)) #

Мы также можем заменить вычисленный нами уклон и значения из второй точки задачи, давая:

# (y - цвет (синий) (16)) = цвет (красный) (1/8) (x - цвет (синий) (31)) #

Каково уравнение линии, которая проходит через (1, 2) и параллельна линии, уравнение которой равно 2x + y - 1 = 0?

Посмотрите: Графически:

Каково уравнение линии, которая проходит через (1,2) и параллельна линии, уравнение которой равно 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Посмотрите на диаграмму. Данная линия (красная цветная линия) имеет вид - 4x + y-1 = 0 Требуемая линия (зеленая цветная линия) проходит через точку (1,2). Шаг - 1 Найдите наклон данной линии. Он имеет вид ax + by + c = 0. Его наклон определяется как m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4. Шаг -2 Две линии параллельны. Следовательно, их наклоны равны. Наклон искомой линии равен m_2 = m_1 = -4. Шаг - 3 Уравнение искомой линии y = mx + c, где - m = -4 x = 1 y = 2 Найти c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Узнав c, используйте наклон -4 и точку пересечения 6, чтобы найти уравнение y = -4x + 6

Каково уравнение линии, которая проходит через (2.-7) и перпендикулярна линии, уравнение которой равно y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x-3 y = 1 / 2x + 2 "находится в" цвете (синий) "форма перехвата наклона" • ", то есть" y = mx + b ", где m представляет наклон, а b - y-перехват" rArrm = 1/2 "наклон линии, перпендикулярной этой линии" • color (white) (x) m_ (color (red) "perpendicular") = - 1 / m rArrm_ (color (red) "перпендикулярно") = -1 / (1/2) = - 2 "уравнение перпендикулярной линии" y = -2x + blarr "уравнение в частных производных" "заменить" (2, -7) "в уравнение в частных производных для b" -7 = (-2xx2) + b -7 = -4 + brArrb = -3 rArry