Произведение двух последовательных натуральных чисел на 11 больше их суммы. Что такое целые числа?

Если целые числа # М # а также # Т + 1 #тогда нам дают:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

То есть:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

вычитать # 2т + 12 # с обеих сторон получить:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Это уравнение имеет решения # Т = -3 # а также # М = 4 #

Нам сказали, что # М # а также # Т + 1 # положительны, поэтому мы можем отклонить # Т = -3 #, оставляя уникальное решение # М = 4 #.

Таким образом, целые числа # М = 4 # а также # Т + 1 = 5 #.

Произведение двух последовательных целых чисел в 80 больше, чем в 15 раз больше целого числа.Какие целые числа?

19,20 или -5, -4 Пусть большее целое число будет n. Затем нам говорят: (n-1) n = 15n + 80 Вычтите 15n с обеих сторон, чтобы получить: (n-16) n = 80 Итак, мы ищем пару факторов из 80, которые отличаются на 16. Пара 20 4 работы. Следовательно, n = 20 или n = -4. Таким образом, два последовательных целых числа равны 19,20 или -5, -4

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 120. Как вы находите целые числа?

Там нет такого положительного целого числа. Пусть целое число будет х. Тогда следующее целое число будет x + 1, и, поскольку их произведение равно 120, мы имеем x (x + 1) = 120 или x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 в качестве дискриминанта, (b ^ 2-4ac если уравнение топор ^ 2 + bx + c = 0) равно 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 не является идеальным квадратом, то есть, таким образом, нет рационального решения, такого положительного решения не существует целое число.

Том написал 3 последовательных натуральных числа. Из кубической суммы этих чисел он забрал тройное произведение этих чисел и разделил на среднее арифметическое этих чисел. Какой номер написал Том?

Последнее число, написанное Томом, было красного (красного) цвета. 9 Примечание: многое из этого зависит от моего правильного понимания значения различных частей вопроса. 3 последовательных натуральных числа. Я предполагаю, что это может быть представлено набором {(a-1), a, (a + 1)} для некоторого a в NN. Сумма куба этих чисел. Я предполагаю, что это может быть представлено как цвет (белый) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 (белый) ("XXXXX") = a 3 3aa 2 + 3a-1 (белый) (" XXXXXx ") + a ^ 3 цвет (белый) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) цвет (белый) (" XXXXX "