Частица массой 1,55 кг движется в плоскости xy со скоростью v = (3,51, -3,39) м / с. Определите момент импульса частицы относительно начала координат, когда вектор ее положения равен r = (1,22, 1,26) m. ?

Пусть вектор скорости равен # VEC V = 3,51, шляпа я - 3,39, шляпа J #

Так,#m vec v = (5.43, шляпа i-5.24, шляпа j) #

И, вектор положения #vec r = 1,22 шляпа я +1,26 шляпа j #

Итак, момент импульса о происхождении #vec r × m vec v = (1,22 гати + 1,26 хадж) × (5,43 гати-5,24 хат j) = - 6,4 хат-6,83 хат = -13,23 хат #

Итак, величина # 13.23Kgm ^ 2s ^ -1 #

Вектор положения A имеет декартовы координаты (20,30,50). Вектор положения B имеет декартовы координаты (10,40,90). Каковы координаты вектора положения A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Скорость частицы, движущейся вдоль оси x, задается как v = x ^ 2 - 5x + 4 (в м / с), где x обозначает x-координату частицы в метрах. Найти величину ускорения частицы, когда скорость частицы равна нулю?

Заданная скорость v = x ^ 2 5x + 4 Ускорение a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Мы также знаем, что (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v при v = 0 вышеприведенного уравнения становится a = 0

Частица движется вдоль оси x таким образом, что ее положение в момент времени t определяется как x (t) = (2-t) / (1-t). Каково ускорение частицы в момент времени t = 0?

2 "мс" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-т) v (т) = д / дт [(2-т) / (1-т)] = ((1-т) д / дт [2-т] - (2-т) д / дт [1-трет]) / (1-т) ^ 2 = ((1-т) (- 1) - (2-т) (- 1)) / (1-т) ^ 2 = (т-1 + 2-т) / (1-т) ^ 2 = 1 / (1-т) ^ 2 а (т) = д / дт [(1-т) ^ - 2] = - 2 (1-т) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "мс" ^ - 2