Частица движется вдоль оси x таким образом, что ее положение в момент времени t определяется как x (t) = (2-t) / (1-t). Каково ускорение частицы в момент времени t = 0?

Ответ:

# 2 "мс" ^ - 2 #

Объяснение:

#a (т) = d / дт V (T) = (д ^ 2) / (дт ^ 2) х (т) #

#x (т) = (2-т) / (1-т) #

#v (т) = d / дт (2-т) / (1-т) = ((1-т) д / дт 2-т - (2-т) д / дт 1-трет) / (1-т) ^ 2 = ((1-т) (- 1) - (2-т) (- 1)) / (1-т) ^ 2 = (т-1 + 2-т) / (1-т) ^ 2 = 1 / (1-т) ^ 2 #

#a (т) = d / дт (1-трет) ^ - 2 = - 2 (1-т) ^ - 3 * д / дт 1-т = - 2 (1-т) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-т) ^ 3 #

#a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "мс" ^ - 2 #

Скорость частицы, движущейся вдоль оси x, задается как v = x ^ 2 - 5x + 4 (в м / с), где x обозначает x-координату частицы в метрах. Найти величину ускорения частицы, когда скорость частицы равна нулю?

Заданная скорость v = x ^ 2 5x + 4 Ускорение a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Мы также знаем, что (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v при v = 0 вышеприведенного уравнения становится a = 0

Если положение частицы определяется как x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2, какова скорость и ускорение частицы при t = 4,0 с?

V (4) = 41,4 текст (м / с) a (4) = 12,8 текст (м / с) ^ 2 x (т) = 5,0 - 9,8 т + 6,4 т ^ 2 текст (м) v (т) ) = (дх (т)) / (дт) = -9,8 + 12,8 т текст (м / с) а (т) = (дв (т)) / (дт) = 12,8 текст (м / с) ^ 2 При t = 4: v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 текст (м / с) a (4) = 12,8 текст (м / с) ^ 2

Частица движется вдоль оси x, так что в момент времени t ее положение определяется как s (t) = (t + 3) (t 1) ^ 3, t> 0. Для каких значений t есть скорость частицы уменьшаются?