Как вы решаете sqrt (2x +3) = 6-х?

Ответ:

#x = 3 #

Объяснение:

#sqrt (2x + 3) = 6 - x #

Квадрат с обеих сторон:

#sqrt (2x + 3) ^ 2 = (6 - x) ^ 2 #

Заметить, что # 2x + 3> = 0 # а также # 6 - x> = 0 #

# => -3/2 <= x <= 6 #

# 2x + 3 = 36 - 12x + x ^ 2 #

# x ^ 2 - 14x + 33 = 0 #

# (x - 11) (x - 3) = 0 #

#x = 3, 11 #

поскольку # -3 / 2 <= x <= 6 #, #x = 11 # не будет работать в исходном уравнении, и ответ #x = 3 #.

Что такое (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) SQRT (5))?

2/7 Мы берем, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5-sqrt5-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrtr-sq ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Обратите внимание, что ес

Как вы упрощаете (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Огромное математическое форматирование ...> цвет (синий) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = цвет (красный) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( синий) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = цвет (красный) (

Как вы решаете sqrt (x + 3) -sqrt x = sqrt (4x-5)?

X = 16/11 Это сложное уравнение, поэтому вы должны сначала определить его доминирование: x + 3> = 0 и x> 0 и 4x-5> = 0 x> = - 3 и x> 0 и x > = 5/4 => x> = 5/4 Стандартным способом решения этого типа уравнений является возведение в квадрат участков, признавая, что: color (красный) (если a = b => a ^ 2 = b ^ 2) Однако это приносит ложные решения, потому что цвет (красный) (если a = -b => a ^ 2 = b ^ 2) Таким образом, мы должны проверить решения после того, как мы получим результаты. Итак, теперь давайте начнем: sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) (sqrt (x + 3) -sqrt (x)) ^ 2 = (sqrt (4x-5)) ^ 2