В чем разница между действительными и рациональными числами?

В чем разница между действительными и рациональными числами?
Anonim

Ответ:

Хотя все рациональные числа являются действительными числами, есть некоторые числа (иррациональные числа), которые не являются рациональными числами.

Объяснение:

Рациональными являются те числа, которые можно записать в виде отношения двух целых чисел, причем знаменатель не равен нулю.

Действительные числа - это те, которые могут быть представлены в строке действительных чисел.

Хотя все рациональные числа могут быть представлены в строке действительных чисел, существуют числа, которые не являются рациональными числами, но также могут быть представлены в строке действительных чисел.

Номера как # Sqrt2 #, # Sqrtx # (где #Икс# является положительным рациональным числом, но не квадратом рационального числа), #число Пи# и т. д. не могут быть выражены как отношение двух целых чисел, как рациональные числа, но могут быть представлены в строке действительных чисел. Эти числа называются иррациональными числами.

Следовательно, хотя все рациональные числа являются действительными числами, существуют некоторые числа (иррациональные числа), которые не являются рациональными числами.