Каково уравнение линии, которая перпендикулярна 2y = 5x-4 и имеет y-пересечение b = -3?

Ответ:

# 2x # + # 5у # = #15#

Объяснение:

Линии, которые перпендикулярны, имеют склоны, которые

# "Отрицательный обратный" # друг друга.

1) Сначала найдите наклон данной линии.

2) Поменяйте знак на противоположный и инвертируйте дробь

3) Используйте данную точку для пересечения у # Б #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Найти наклон данной линии

Чтобы найти наклон, запишите уравнение данной линии в форме пересекающегося наклона

#y = mx + b #

где значение в # М # это склон.

# 2y = 5x-4 #

Решить для # У # разделив все слагаемые с обеих сторон на 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Этот результат означает, что наклон данной линии #(5)/(2)#, который является значением в # М #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Наклон перпендикулярной линии

это "# "отрицательное обратное" #"из #(5)/(2)#

Чтобы найти наклон перпендикулярной линии, инвертируйте дробь и меняйте ее знак

Склон # М # перпендикулярной линии будет #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Используйте данный y-перехват для # Б #

Формула для перпендикулярной линии

#y = mx + b #

где # М # был рассчитан, чтобы быть #-(2)/(5)#

и где # Б # дается как #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Напишите уравнение

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) в стандартной форме уравнение для перпендикулярной линии

#ax + by = c #

Изменить на стандартную форму

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Умножьте все слагаемые с обеих сторон на 5, чтобы очистить дробь

# 5y = - 2x - 15 #

2) Добавить # 2x # в обе стороны

# 2x # + # 5у # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Ответ:

Уравнение перпендикулярной линии:

# 2x # + # 5у # = #15#

Ответ:

# У = -2 / 5x-3 #

Объяснение:

# "уравнение линии в" цвете (синий) "форма наклона-пересечения" # является.

# • цвет (белый) (х) у = х + Ь #

# "где m - уклон, а b - точка пересечения y" #

# "переставить" 2y = 5x-4 "в эту форму" #

# RArry = 5 / 2x-2larrcolor (синий) (т = 5/2) #

# "заданная линия с наклоном m, а затем наклон линии" #

# "перпендикулярно к нему" #

# • цвет (белый) (х) м_ (цвет (красный) "перпендикулярно") = - 1 / м #

#rArrm_ (цвет (красный) "перпендикулярно") = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "здесь" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1