Каково уравнение параболы с фокусом в (13,16) и директрисой у = 17?

Ответ:

# (Х-13) ^ 2 = -2 (у-33/2) #

Объяснение:

использование

Расстояние (x, y) от фокуса (13, 16)

= Расстояние от направляющей у = 17.

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-й #, давая

# (Х-13) ^ 2 = -2 (у-33/2) #

Обратите внимание, что размер параболы, а = 1/2

См. Второй график, для ясности, подходящим масштабированием.

Вершина находится в непосредственной близости от директрисы, а фокус чуть ниже, graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.01) = 0 0, 25, 0, 20}

graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 10, 16, 14, 18}