Как вы используете формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника со сторонами длины 1, 1 и 2?

Формула Герона для определения площади треугольника имеет вид

# Площадь = SQRT (ы (с-а) (S-B) (с-с)) #

куда # S # является полупериметром и определяется как

# S = (A + B + C) / 2 #

а также #a, b, c # являются длинами трех сторон треугольника.

Вот пусть # a = 1, b = 1 # а также # C = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

# подразумевает s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 и s-c = 2-2 = 0 #

# подразумевает s-a = 1, s-b = 1 и s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # квадратные единицы

#implies Area = 0 # квадратные единицы

Почему 0?

Площадь равна 0, поскольку треугольника с данными измерениями не существует, данные измерения представляют собой линию, а линия не имеет области.

В любом треугольнике сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Если # a, b и c # три стороны тогда

# A + B> C #

# B + C> а #

# С + а> Ь #

Вот # a = 1, b = 1 # а также # C = 2 #

# подразумевает b + c = 1 + 2 = 3> a # (Подтверждено)

# подразумевает c + a = 2 + 1 = 3> b # (Подтверждено)

# подразумевает a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (Не подтверждено)

Поскольку свойство треугольника не проверяется, следовательно, такого треугольника не существует.