Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = t-cos ((pi) / 2t). Какова скорость объекта при t = 3?

Ответ:

# | V (T) | = | 1-пи / 2 | 0.57 # (единицы)

Объяснение:

Скорость - это скалярная величина, имеющая только величину (без направления). Это относится к тому, как быстро движется объект. С другой стороны, скорость является векторной величиной, имеющей обе величины а также направление. Скорость описывает скорость изменения положения объекта. Например, # 40m / s # это скорость, но # 40m / s # запад это скорость.

Скорость - это первая производная от положения, поэтому мы можем взять производную от заданной функции положения и подключить # Т = 3 # найти скорость. Скорость тогда будет величиной скорости.

#p (т) = т-сов (пи / 2t) #

#p '(T) = V (T) = 1 + Pi / 2sin (пи / 2t) #

Скорость при # Т = 3 # рассчитывается как

#v (3) = 1 + пи / 2sin ((3PI) / 2) #

#v (3) = 1-пи / 2 #

И тогда скорость просто величина этого результата, например, эта скорость = # | V (т) | #

# | V (T) | = | 1-пи / 2 | 0.57 # (единицы)