Каков первый производный тест для критических точек?

Каков первый производный тест для критических точек?
Anonim

Ответ:

Если первая производная уравнения положительна в этой точке, то функция увеличивается. Если оно отрицательное, функция уменьшается.

Объяснение:

Если первая производная уравнения положительна в этой точке, то функция увеличивается. Если оно отрицательное, функция уменьшается.

Смотрите также:

предполагать #f (х) # непрерывен в стационарной точке # X_0 #.

  1. Если #f ^ '(х)> #0 на открытом интервале, продолжающемся влево от # x_0 и f ^ '(x) <0 # на открытом интервале, продолжающемся прямо от # X_0 #, затем #f (х) # имеет локальный максимум (возможно, глобальный максимум) в # X_0 #.

  2. Если #f ^ '(х) <0 # на открытом интервале, продолжающемся влево от # x_0 и f ^ '(x)> 0 # на открытом интервале, продолжающемся прямо от # x_0, затем f (x) # имеет локальный минимум (возможно, глобальный минимум) в # X_0 #.

  3. Если #f ^ '(х) # имеет такой же знак на открытом интервале, продолжающемся влево от # X_0 # и на открытом интервале, продолжающемся прямо от # x_0, затем f (x) # имеет точку перегиба в # X_0 #.

Вайштайн, Эрик У. «Первый производный тест». Из MathWorld - веб-ресурс Wolfram.