Ответ:
Если первая производная уравнения положительна в этой точке, то функция увеличивается. Если оно отрицательное, функция уменьшается.
Объяснение:
Если первая производная уравнения положительна в этой точке, то функция увеличивается. Если оно отрицательное, функция уменьшается.
Смотрите также:
-
Если
#f ^ '(х)> # 0 на открытом интервале, продолжающемся влево от# x_0 и f ^ '(x) <0 # на открытом интервале, продолжающемся прямо от# X_0 # , затем#f (х) # имеет локальный максимум (возможно, глобальный максимум) в# X_0 # . -
Если
#f ^ '(х) <0 # на открытом интервале, продолжающемся влево от# x_0 и f ^ '(x)> 0 # на открытом интервале, продолжающемся прямо от# x_0, затем f (x) # имеет локальный минимум (возможно, глобальный минимум) в# X_0 # . -
Если
#f ^ '(х) # имеет такой же знак на открытом интервале, продолжающемся влево от# X_0 # и на открытом интервале, продолжающемся прямо от# x_0, затем f (x) # имеет точку перегиба в# X_0 # .
Вайштайн, Эрик У. «Первый производный тест». Из MathWorld - веб-ресурс Wolfram.
Первый тест по общественным наукам состоял из 16 вопросов. Второй тест имел на 220% больше вопросов, чем первый тест. Сколько вопросов на втором тесте?
Цвет (красный) («Правильно ли задан этот вопрос?») Во второй статье 35,2 вопроса ??????? цвет (зеленый) («Если в первой статье было 15 вопросов, во второй - 33») Когда вы измеряете что-то, вы обычно объявляете единицы измерения, в которых вы измеряете. Это могут быть дюймы, сантиметры, килограммы и так далее. Так, например, если у вас было 30 сантиметров, вы пишете 30 см. Процент не отличается. В этом случае единицами измерения являются%, где% -> 1/100. Таким образом, 220% совпадает с 220xx1 / 100. Таким образом, 220% из 16 - это "" 220xx1 / 100xx16, что совпадает с 220 / 100xx16. Таким обр
Что говорит 2-й производный тест о поведении f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3 при этих критических числах?
Второй производный тест подразумевает, что критическое число (точка) x = 4/7 дает локальный минимум для f, не говоря о природе f в критических числах (точках) x = 0,1. Если f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3, то Правило продукта гласит: f '(x) = 4x ^ 3 (x-1) ^ 3 + x ^ 4 * 3 (x-1) ^ 2 = x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (4 (x-1) + 3x) = x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (7x-4) Установка этого значения равным нулю и решение для x подразумевает, что f имеет критические числа (точки) при x = 0,4 / 7,1. Использование правила продукта снова дает: f '' (x) = d / dx (x ^ 3 * (x-1) ^ 2) * (7x-4) + x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * 7 = (3x ^ 2 * (x-1) ^ 2 + x ^ 3 * 2 (x-1)
Каков первый производный тест для локальных экстремальных значений?
Тест первой производной для локальных экстремумов Пусть x = c - критическое значение f (x). Если f '(x) меняет знак с + на - вокруг x = c, то f (c) является локальным максимумом. Если f '(x) меняет знак с - на + вокруг x = c, то f (c) является локальным минимумом. Если f '(x) не меняет своего знака вокруг x = c, то f (c) не является ни локальным максимумом, ни локальным минимумом.