Как вы обнаружили, что недостающая длина для прямоугольного треугольника ниже короткой стороны равна 9 см, а гипотенуза - 30 см?

Ответ:

28.62cm

Объяснение:

Теорема Пифагора такова: # А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #, где # C # является гипотенузой (которая является самой длинной стороной и противоположной прямому углу), и # A # а также # Б # другие стороны. Учитывая имеющуюся у нас информацию, мы можем сказать, что:

# 9 ^ 2 + B ^ 2 = 30 ^ 2 #, где # Б # это неизвестная сторона.

Теперь вопрос перестановки и решения:

# Б ^ 2 = 30 ^ 2-9 ^ 2 #

# Б ^ 2 = 900-81 #

# Б ^ 2 = 819 #

# B = SQRT (28,618) #

И если вы введете это в свой калькулятор, вы получите # Б = 28.62cm # (Не забывайте юниты)

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 9 футов больше, чем у более короткой ноги, а у более длинной ноги 15 футов. Как вы находите длину гипотенузы и более короткую ногу?

Цвет (синий) ("гипотенуза" = 17) цвет (синий) ("короткая нога" = 8) Пусть bbx - длина гипотенузы. Более короткая нога на 9 футов меньше гипотенузы, поэтому длина более короткой ноги составляет: x-9 Длинная нога составляет 15 футов. По теореме Пифагора квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов двух других сторон: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Так что нам нужно решить это уравнение для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Разверните скобку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Упростите: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гипотенуза 17 футов в длину. Более короткая нога: x-9 17-9 = 8 футов в длину.

Длинная нога прямоугольного треугольника на 3 дюйма больше, чем в 3 раза длина более короткой. Площадь треугольника составляет 84 квадратных дюйма. Как вы находите периметр прямоугольного треугольника?

P = 56 квадратных дюймов. Смотрите рисунок ниже для лучшего понимания. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (б. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Решение квадратного уравнения: b_1 = 7 b_2 = -8 (невозможно) Итак, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 квадратных дюймов

Периметр треугольника составляет 29 мм. Длина первой стороны в два раза больше длины второй стороны. Длина третьей стороны на 5 больше длины второй стороны. Как вы находите длины сторон треугольника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В этом случае считается, что периметр составляет 29 мм. Итак, для этого случая: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Итак, решая для длины сторон, мы переводим утверждения в заданном виде в форму уравнения. «Длина 1-й стороны в два раза больше длины 2-й стороны» Чтобы решить эту проблему, мы назначаем случайную переменную либо s_1, либо s_2. Для этого примера я бы позволил x быть длиной 2-й стороны, чтобы избежать дроби в моем уравнении. Итак, мы знаем, что: s_1 = 2s_2, но так как мы позволяем s_2 быть x, мы теперь знаем, что: s_1 = 2x s_2 = x