Ответ:
y = mx + b Вычислите уклон m из заданных значений точек, найдите для b значение, используя одно из значений точек, и проверьте свое решение, используя другие значения точек.
Объяснение:
Линия может рассматриваться как отношение изменения между горизонтальным (x) и вертикальным (y) положениями. Таким образом, для любых двух точек, определенных декартовыми (плоскими) координатами, такими как те, которые приведены в этой задаче, вы просто устанавливаете два изменения (различия), а затем задаете отношение для получения наклона, m.
Вертикальная разница «у» = у2 - у1 = 2 - 6 = -4
Горизонтальная разница «x» = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Отношение = «подъем над пробегом» или по вертикали по горизонтали = -4/14 = -2/7 для склона, м.
Линия имеет общий вид y = mx + b, или вертикальное положение является произведением наклона и горизонтального положения x, плюс точка, где линия пересекает (пересекает) ось x (линия, где z всегда равен нулю Итак, после того как вы вычислили наклон, вы можете поместить любую из двух известных точек в уравнение, оставив нам только неизвестный пересечение «b».
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = б
Таким образом, окончательное уравнение у = - (2/7) х + 24/7
Затем мы проверяем это, подставляя в уравнение другую известную точку:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 ПРАВИЛЬНО!
Каково уравнение линии, которая проходит через (1, 2) и параллельна линии, уравнение которой равно 2x + y - 1 = 0?
Посмотрите: Графически:
Каково уравнение линии, которая проходит через (1,2) и параллельна линии, уравнение которой равно 4x + y-1 = 0?
Y = -4x + 6 Посмотрите на диаграмму. Данная линия (красная цветная линия) имеет вид - 4x + y-1 = 0 Требуемая линия (зеленая цветная линия) проходит через точку (1,2). Шаг - 1 Найдите наклон данной линии. Он имеет вид ax + by + c = 0. Его наклон определяется как m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4. Шаг -2 Две линии параллельны. Следовательно, их наклоны равны. Наклон искомой линии равен m_2 = m_1 = -4. Шаг - 3 Уравнение искомой линии y = mx + c, где - m = -4 x = 1 y = 2 Найти c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Узнав c, используйте наклон -4 и точку пересечения 6, чтобы найти уравнение y = -4x + 6
Каково уравнение линии, которая проходит через (2.-7) и перпендикулярна линии, уравнение которой равно y = 1 / 2x + 2?
Y = -2x-3 y = 1 / 2x + 2 "находится в" цвете (синий) "форма перехвата наклона" • ", то есть" y = mx + b ", где m представляет наклон, а b - y-перехват" rArrm = 1/2 "наклон линии, перпендикулярной этой линии" • color (white) (x) m_ (color (red) "perpendicular") = - 1 / m rArrm_ (color (red) "перпендикулярно") = -1 / (1/2) = - 2 "уравнение перпендикулярной линии" y = -2x + blarr "уравнение в частных производных" "заменить" (2, -7) "в уравнение в частных производных для b" -7 = (-2xx2) + b -7 = -4 + brArrb = -3 rArry