Ответ:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Объяснение:
Это
Каждый член является суммой двух предыдущих, но начинается с
Стандартная последовательность Фибоначчи начинается:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Условия последовательности Фибоначчи могут быть определены итеративно как:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Общий термин также может быть выражен формулой:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
где
Таким образом, формула для термина нашего примера последовательности может быть написана:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Том написал 3 последовательных натуральных числа. Из кубической суммы этих чисел он забрал тройное произведение этих чисел и разделил на среднее арифметическое этих чисел. Какой номер написал Том?
Последнее число, написанное Томом, было красного (красного) цвета. 9 Примечание: многое из этого зависит от моего правильного понимания значения различных частей вопроса. 3 последовательных натуральных числа. Я предполагаю, что это может быть представлено набором {(a-1), a, (a + 1)} для некоторого a в NN. Сумма куба этих чисел. Я предполагаю, что это может быть представлено как цвет (белый) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 (белый) ("XXXXX") = a 3 3aa 2 + 3a-1 (белый) (" XXXXXx ") + a ^ 3 цвет (белый) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) цвет (белый) (" XXXXX "
Какие числа будут следующими в этих последовательностях: 1,5,2,10,3,15,4?
Если вы посмотрите на нечетные числа, они идут как 1,2,3,4 ... Четные числа добавляют 5 на каждом шаге, как 5,10,15 ... Так что следующие нечетные числа будут ... 20,25 , 30 ... И следующие четные числа будут ... 5,6,7 ... Последовательность будет продолжаться так: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Какие числа будут следующими в этих последовательностях: 3,9,27,81?
Пятый член: = 243 3, 9, 27, 81 Вышеуказанная последовательность идентифицируется как геометрическая последовательность, потому что общее отношение сохраняется по всей последовательности. Общее отношение (r) получается путем деления члена на его предыдущий член: 1) r = 9/3 = цвет (синий) (3 Нам нужно найти пятый член последовательности: 5-й член можно получить с помощью формулы : T_n = ar ^ (n-1) (примечание: a обозначает первый член ряда) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243