Каково уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 5) с наклоном 3?

Ответ:

# (У-5) = 3 (х + 2) # в форме уклона

или же

# 3x-у = -11 # в стандартной форме

Объяснение:

Используя общую форму точки наклона:

#color (белый) ("XXX") (у-Bary) = т (х-Barx) #

для линии с уклоном # М # через точку # (Barx, Bary) #

Учитывая склон # М = 3 # и точка # (Barx, Bary) = (- 2,5) #

у нас есть:

#color (белый) ("XXX") (у-5) = 3 (х + 2) #

(в форме уклона).

Если мы хотим преобразовать это в стандартную форму: # Ax + By = С #

# color (white) ("XXX") y-5 = 3x + 6 #

#color (white) ("XXX") 3x-y = -11 #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение прямой, проходящей через точку (-4,2) с нулевым наклоном?

Y = 2, если наклон графика равен 0, он горизонтальный. это означает, что y-координата графа остается одинаковой для всех точек на графе. здесь y = 2, поскольку точка (-4,2) лежит на графе. линейный график может быть представлен с использованием уравнения y = mx + c, где m - наклон, а c - точка пересечения y - точка, где x = 0, и где график касается оси y. y = mx + c, если наклон равен нулю, m = 0, поскольку 0, умноженное на любое число, также равно 0, mx должно быть 0. Это оставляет нас с y = c, поскольку координата y остается неизменной, уравнение можно записать в виде у = 2.

Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?

(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П