Когда 15m добавляется к двум противоположным сторонам квадрата, а 5m добавляется к другим сторонам, площадь получающегося прямоугольника составляет 441m ^ 2. Как вы находите длину сторон исходного квадрата?

Ответ:

Длина оригинальных сторон: #sqrt (466) -10 ~~ 11,59 # м.

Объяснение:

Позволять # S # (в метрах) будет исходная длина сторон квадрата.

Нам сказано

# color (white) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Следовательно

#color (белый) ("XXX") с ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (белый) ("XXX") с ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Применяя квадратичную формулу: # (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

(с небольшим количеством арифметики)

мы получаем:

#color (белый) ("XXX") с = -10 + -sqrt (466) #

но так как длина стороны должна быть #>0#

только # S = -10 + SQRT (466) # не посторонний.

Диагональ прямоугольника составляет 25см. Ширина прямоугольника составляет 7 см. Как вы находите длину прямоугольника в сантиметрах?

Высота (длина) составляет «24 см». Диагональ прямоугольного треугольника является гипотенузой и обозначена как сторона c. Ширина прямоугольного треугольника - сторона b, а высота - сторона a. Вы ищете сторону а. Уравнение Пифагора: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 см" b = "7 см" a =? Переставить уравнение для решения для стороны а. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Подставим известные значения в уравнение. a ^ 2 = (25 "см") ^ 2- (7 "см") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "см" ^ 2 "-" 49 "см" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "см" ^ 2 Возьмите квадратный корень с обеих сторон. sqrt

Периметр прямоугольника составляет 30 дюймов, а его площадь составляет 54 квадратных дюйма. Как вы находите длину самой длинной стороны прямоугольника?

9 дюймов> Начнем с рассмотрения периметра (P) прямоугольника. Пусть длина будет л, а ширина б. Тогда P = 2l + 2b = 30 мы можем вычесть общий множитель 2: 2 (l + b) = 30, разделив обе стороны на 2: l + b = 15 b = 15 - l теперь рассмотрим площадь (A) прямоугольника. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Причиной записи b = 15 - l было то, что мы получили уравнение, включающее только одну переменную. Теперь нужно решить: 15l - l ^ 2 = 54 умножить на -1 и приравнять к нулю. следовательно, l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Для фактора требуется 2 числа, которые умножаются на 54 и суммируются до -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 или l =

Ширина и длина прямоугольника являются последовательными четными целыми числами. Если ширина уменьшается на 3 дюйма. тогда площадь получившегося прямоугольника равна 24 квадратным дюймам. Какова площадь исходного прямоугольника?

48 "квадратных дюймов" "пусть ширина" = n "тогда длина" = n + 2 n "и" n + 2color (blue) "являются последовательными четными целыми числами" "ширина уменьшается на" 3 "дюйма" rArr "ширина "= n-3" area "=" длина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синий) "в стандартной форме" "факторы - 30, которые составляют - 1, равны + 5 и - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "приравнивают каждый фактор к нулю и решают для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5