Решить следующую систему уравнений: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), ((2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

Ответ:

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

Объяснение:

От #(1)# у нас есть

#sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 #

Разделив обе стороны на #sqrt (2) # дает нам

#x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #

Если мы вычтем #'(*)'# от #(2)# мы получаем

# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 #

# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) #

# => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) #

Если мы подставим значение, которое мы нашли для # У # Вернуться в #'(*)'# мы получаем

#x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #

# => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 #

# => x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2) #

Таким образом, мы приходим к решению

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

Как решить следующую линейную систему: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

X = 1/4, y = 3/2 В этом случае мы можем использовать подстановку, но я считаю, что исключение проще. Мы можем видеть, что если мы выполним небольшую работу, вычитание двух уравнений позволит нам решить для y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Теперь мы вставим решение для y в E_1, чтобы решить для x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4

Салли купила три плитки шоколада и пачку жевательной резинки и заплатила 1,75 доллара. Джейк купил две плитки шоколада и четыре упаковки жевательной резинки и заплатил 2 доллара. Напишите систему уравнений. Решить систему, чтобы узнать стоимость плитки шоколада и стоимость пачки жевательной резинки?

Стоимость шоколадной плитки: 0,50 доллара. Стоимость пачки жевательной резинки: 0,25 доллара. Напишите 2 системы уравнений. используйте x для цены купленных шоколадных батончиков и y для цены пачки жевательных резинок. 3 плитки шоколада и пачка жевательной резинки стоят 1,75 доллара. 3x + y = 1,75 Две плитки шоколада и четыре упаковки жевательной резинки стоят $ 2,00. 2x + 4y = 2,00. Используя одно из уравнений, решите для y значение x. 3x + y = 1,75 (1-е уравнение) y = -3x + 1,75 (вычтите 3x с обеих сторон) Теперь мы знаем значение y, вставим его в другое уравнение. 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00. Распределить и объединить ан

Решить следующую систему уравнений: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Решения: {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Подставляя для y = -10 / x, мы имеем x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Делая z = x ^ 2 и решая для zz ^ 2-29 z + 100 = 0, мы получаем решения для xx = {-5, -2,2,5}. С окончательными решениями {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} На прилагаемом рисунке показаны точки пересечения {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0}