Какое решение установлено для abs (x - 2)> 3?

Ответ:

#x in (-oo, -1) uu (5, + oo) #

Объяснение:

Когда вы имеете дело с неравенствами абсолютных значений, вам необходимо учитывать тот факт, что для действительных чисел функция абсолютных значений возвращает положительное значение несмотря на знака числа, которое находится внутри модуля.

Это означает, что у вас есть два случая, чтобы рассмотреть один, в котором выражение внутри модуля положительный и другой, в котором выражение внутри модуля будет отрицательный.

• # x-2> 0 подразумевает | x-2 | = x-2 #

Неравенство становится

#x - 2> 3 подразумевает x> 5 #

• # x-2 <0 подразумевает | x-2 | = - (x-2) #

На этот раз у вас есть

# - (x-2)> 3 #

# -x + 2> 3 #

# -x> 1 подразумевает x <-1 #

Итак, для любого значения #Икс# то есть большая чем #5# или же меньше чем #(-1)#, неравенство будет удовлетворено. Это означает, что набор решений будет # (- оо, -1) уу (5, + оо) #.