Как вы находите домен и диапазон f (x) = sqrt (x² - 8)?

Ответ:

Домен # X 2sqrt (2) # (или же # 2sqrt (2), оо) # и диапазон # Y 0 # или же # 0, оо) #.

Объяснение:

Поскольку эта функция включает в себя квадратный корень (и число внутри квадратного корня, # Х ^ 2-8 # в этом случае никогда не может быть отрицательным в плоскости действительных чисел), это означает, что наименьшее возможное значение, которое # Х ^ 2-8 # может быть 0.

# Х ^ 2-8 # никогда не может быть отрицательным, потому что два действительных числа никогда не могут быть возведены в квадрат, чтобы получилось отрицательное число, только всегда положительное число или 0.

Поэтому, поскольку вы знаете, что значение # Х ^ 2-8 # должно быть больше или равно 0, вы можете установить уравнение # Х ^ 2-8 0 #.

Решите для х, и вы получите #sqrt (8) #, или же # 2sqrt (2) # при упрощении, как область (все возможные реальные значения х). Следовательно, # X 2sqrt (2) # (или же

# 2sqrt (2), оо) #.

Для диапазона, так как вы знаете, что # Х ^ 2-8 0 #, затем #sqrt (х ^ 2-8) # должно быть # 0#, Если вы замените # Х ^ 2-8 # с 0, тогда вы получите диапазон # Y 0 # или же # 0, оо) #.

Надеюсь это поможет!