Каковы экстремумы f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 на x в [4,9]?

Ответ:

Данная функция всегда уменьшается и поэтому не имеет ни максимума, ни минимума

Производная функции

#Y '= (2x (х ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (х ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Отмена (2x ^ 3) ^ -6x 2cancel (-2x ^ 3) + 3х ^ 2) / (х ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (х ^ 2-3x) ^ 2 #

а также

#y '<0 AA x в 4; 9 #

Для данной функции функция всегда уменьшается и поэтому не имеет ни максимума, ни минимума.

график {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4,795, 13,685}