Ответ:
В функции вида
Объяснение:
период =
период =
Следовательно, период равен 2.
Практические упражнения:
-
Рассмотрим функцию
#y = -3sin (2x - 4) + 1 # , Определите период. -
Определите период следующего графика, зная, что он представляет синусоидальную функцию.
Удачи, и, надеюсь, это поможет!
Функции f (x) = - (x - 1) 2 + 5 и g (x) = (x + 2) 2 - 3 были переписаны с использованием метода завершающего квадрата. Является ли вершина для каждой функции минимумом или максимумом? Объясните свои аргументы в пользу каждой функции.
Если мы напишем квадратик в форме вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, то: bbacolor (white) (8888) - это коэффициент x ^ 2, bbhcolor (white) (8888) - ось симметрии. bbkcolor (white) (8888) - максимальное / минимальное значение функции. Также: если a> 0, то парабола будет иметь форму uuu и будет иметь минимальное значение. Если a <0, то парабола будет иметь форму nnn и будет иметь максимальное значение. Для заданных функций: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (white) (8888) это имеет максимальное значение bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 цвета (белый) (8888888) минимальное значение bb (-3)
Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?
Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.
Каков период функции y = cos 4x?
(pi) / 2 Чтобы найти период функции, мы можем использовать тот факт, что период выражается как (2pi) / | b |, где b - коэффициент на члене x внутри функции cos (x), а именно сов (BX). В этом случае у нас есть y = acos (bx-c) + d, где a, c и d равны 0, поэтому наше уравнение становится y = cos (4x) -> b = 4, поэтому период функции равен (2pi) / (4) = (pi) / 2