Какова стандартная форма f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Ответ:

# Х ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Объяснение:

Чтобы написать любой многочлен в стандартной форме, вы смотрите на степень каждого члена. Затем вы пишете каждый член в порядке степени, от наивысшего к низшему, оставляя для записи.

Прежде всего нужно убрать скобки так, зная, что:

1. # (А + б) (а + б) = (а + б) ^ 2 #
2. # (А + б) (а-б) = а ^ 2-B ^ 2 #
3. # (А + б) ^ 2 = а ^ 2 + 2ab + Ь ^ 2 #

У тебя есть:

# (Х + 2) (х + 2) (х + у) (х, у) = (х + 2) ^ 2 (х ^ 2-у ^ 2) = (х ^ 2 + 4x + 4), (х ^ 2 -y ^ 2) = х ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #