Каков предел, когда x приближается к бесконечности cosx?

Каков предел, когда x приближается к бесконечности cosx?
Anonim

Ответ:

Там нет предела.

Объяснение:

Реальный предел функции #f (х) #, если он существует, как # Х-> оо # достигается независимо от того, как #Икс# увеличивается до # Оо #, Например, независимо от того, как #Икс# увеличивается, функция #f (х) = 1 / х # стремится к нулю.

Это не так с #f (х) = соз (х) #.

Позволять #Икс# увеличивается до # Оо # одним путем: # X_n = 2Pin # и целое число # N # увеличивается до # Оо #, Для любого # X_n # в этой последовательности #cos (X_n) = 1 #.

Позволять #Икс# увеличивается до # Оо # другим способом: # X_n = пи / 2 + 2Pin # и целое число # N # увеличивается до # Оо #, Для любого # X_n # в этой последовательности #cos (X_n) = 0 #.

Итак, первая последовательность значений #cos (X_n) # равно #1# и предел должен быть #1#, Но вторая последовательность значений #cos (X_n) # равно #0#так что предел должен быть #0#.

Но предел не может быть одновременно равен двум различным числам. Поэтому нет предела.

Каков предел, когда x приближается к бесконечности 1 / x?

Каков предел, когда x приближается к бесконечности 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 По мере того, как знаменатель дроби увеличивается, дроби приближаются к 0. Пример: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0,00001 Подумайте о размере вашего отдельного кусочка от пирога для пиццы, которым вы собираетесь поделиться с 3 друзьями. Подумайте о своем кусочке, если вы собираетесь поделиться с 10 друзьями. Подумайте о своем кусочке еще раз, если вы собираетесь поделиться со 100 друзьями. Размер вашего среза уменьшается с увеличением количества друзей.

Каков предел, когда x приближается к бесконечности lnx?

Каков предел, когда x приближается к бесконечности lnx?

Прежде всего, важно сказать, что oo, без каких-либо знаков перед, будет интерпретироваться как оба, и это ошибка! Аргумент логарифмической функции должен быть положительным, поэтому область функции y = lnx равна (0, + oo). Итак: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, как показано на рисунке. graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}

Каков предел, когда x приближается к бесконечности sinx?

Каков предел, когда x приближается к бесконечности sinx?

Диапазон значений y = sinx: R = [-1; +1]; функция колеблется между -1 и +1. Следовательно, предел, когда x приближается к бесконечности, не определен.