Каков периметр треугольника с углами в (9, 2), (2, 3) и (4, 1)?

Ответ:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Объяснение:

Мы знаем, что расстояние между двумя точками P (x1, y1) и Q (x2, y2) определяется как PQ = #sqrt (x2 -x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 #

Сначала мы должны вычислить расстояние между (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) и (4,1) (9,2), чтобы получить длины сторон треугольников.

Следовательно, длина будет #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

а также

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

Теперь периметр треугольника # sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Соотношение одной стороны треугольника ABC к соответствующей стороне аналогичного треугольника DEF составляет 3: 5. Если периметр треугольника DEF составляет 48 дюймов, каков периметр треугольника ABC?

"Периметр" треугольника ABC = 28,8 Так как треугольник ABC ~ треугольник DEF, тогда if ("сторона" ABC) / ("соответствующая сторона" DEF) = 3/5 цвет (белый) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5, а поскольку" периметр "DEF = 48, мы имеем цвет (белый) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( белый) ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Два угла треугольника имеют углы (2 пи) / 3 и (пи) / 4. Если одна сторона треугольника имеет длину 12, каков максимально длинный периметр треугольника?

Максимально возможный периметр составляет 12 + 40,155 + 32,786 = 84,941. Поскольку два угла равны (2pi) / 3 и pi / 4, третий угол равен pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Для самой длинной стороны периметра длины 12, скажем, a, она должна быть противоположна наименьшему углу pi / 12, и тогда, используя формулу синуса, две другие стороны будут 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Следовательно, b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 и c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Следовательно, максимально длинный периметр

Два одинаковых треугольника имеют масштабный коэффициент 1: 3. Если периметр меньшего треугольника равен 27, каков периметр большего?

81 «Коэффициент масштабирования» означает, что больший треугольник на определенную величину больше. Например, масштабный коэффициент 1: 3 означает, что один треугольник в 3 раза больше другого. Итак, если маленький треугольник имеет периметр 27, большой треугольник имеет периметр в 3 раза больше. Делая математику, 3 * 27 = 81 - периметр большого треугольника составляет 81 единицу.