Каков наклон касательной линии к минимуму гладкой кривой?

Склон #0#.

Минимумы (множественное число от «минимума») гладких кривых возникают в точках поворота, которые по определению также стационарный точки. Они называются стационарными, потому что в этих точках функция градиента равна #0# (поэтому функция не «движется», то есть она стационарна). Если функция градиента равна #0#, то наклон касательной в этой точке также равен #0#.

Простой пример изображения # У = х ^ 2 #, Он имеет минимум в начале координат и также касается #Икс#ось в этой точке (которая горизонтальна, то есть наклон #0#). Это потому что # Ду / дх = 2x # в этом случае и когда # Х = 0 #, # Ду / дх = 0 #.

Каков наклон линии, перпендикулярной касательной линии f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) в точке x = (5pi) / 8?

Смотрите ответ ниже:

Каков наклон линии, касательной к кривой 3y ^ 2-2x ^ 2 = 1?

Наклон касательной линии (2x) / (3y). У нас есть: 6y (dy / dx) - 4x = 0 6y (dy / dx) = 4x dy / dx = (4x) / (6y) dy / dx = (2x) / (3y) Надеюсь, это поможет!

Кривая определяется параметрическим уравнением x = t ^ 2 + t - 1 и y = 2t ^ 2 - t + 2 для всех t. i) показать, что A (-1, 5_ лежит на кривой. ii) найти dy / dx. iii) найти отношение касательной к кривой в точке. А. ?

У нас есть параметрическое уравнение {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Чтобы показать, что (-1,5) лежит на кривой, определенной выше, мы должны показать, что существует определенное t_A такое, что при t = t_A, x = -1, y = 5. Таким образом, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Решение верхнего уравнения показывает, что t_A = 0 "или" -1. Решение дна показывает, что t_A = 3/2 "или" -1. Тогда при t = -1, x = -1, y = 5; и поэтому (-1,5) лежит на кривой. Чтобы найти наклон при A = (- 1,5), мы сначала находим («d» y) / («d» x). По правилу цепочки ("d" y) / (&