Каково уравнение параболы с фокусом в (0, 2) и вершиной в (0,0)?

Ответ:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Объяснение:

Если фокус находится выше или ниже вершины, то форма вершины уравнения параболы имеет вид:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Если фокус находится слева или справа от вершины, то форма вершины уравнения параболы имеет вид:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

В нашем случае используется уравнение 1, где мы подставляем 0 для h и k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Фокусное расстояние f от вершины до фокуса равно:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Вычислите значение «а», используя следующее уравнение:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Замена #a = 1/8 # в уравнение 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Упростить:

#y = 1 / 8x ^ 2 #