Что такое уравнение прямой с градиентом 2 и проходящей через (1,4)?

Ответ:

#y = 2x + 2 #

Объяснение:

Уравнение наклона-пересечения линии:

#y = mx + c #

Вот

#m = # скат
#c = y #-intercept

Следовательно, требуемое уравнение:

#y = 2x + c #

Ставить точку #(1,4)# в этом, поскольку это лежит на линии, мы получаем:

# 4 = 2 + c #

Следовательно

#c = 2 #

Так

#y = 2x + 2 #

является обязательным уравнением.

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение прямой в форме ax + by + c = 0 с градиентом -2 через точку (4, -6)?

Во-первых, мы должны знать, что наклон линейного уравнения равен m = (y1-y2) / (x1-x2), и мы можем сформировать уравнение по этой формуле. В этом случае у нас есть градиент (наклон) = -2 и точка (4, -6). Мы можем просто подставить то, что мы знаем, в приведенное выше уравнение. Итак, уравнение будет иметь вид: -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6 И мы можем изменить его в сформируйте ax + by + c = 0, то есть -2x-y + 2 = 0

Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?

(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П