Какое максимально возможное произведение может быть получено двумя числами с суммой 8?

Ответ:

#16#

Объяснение:

Ты знаешь что # х + у = -8 #.

Мы заинтересованы в продукте # Х #; но с тех пор # x + y = -8 #, мы знаем это #x = -8-й #, Подставьте это выражение для #Икс# в продукте, чтобы получить

# color (red) (x) y = color (red) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Теперь мы хотим найти максимум функции #f (у) = - у ^ 2-8Y #, Если вам удобнее, вы можете вспомнить функцию #f (х) = - х ^ 2-8x #, поскольку имя переменной явно не играет никакой роли.

Во всяком случае, эта функция является параболой (потому что это полином степени #2#и он вогнутый вниз (потому что коэффициент ведущего члена отрицателен). Итак, его вершина является точкой максимума.

Учитывая параболу, написанную как # Ах ^ 2 + Ьх + с #, максимум имеет #Икс# координата, заданная # (- б) / (2a) #

В твоем случае, # А = -1 #, # Б = -8 # а также # C = 0 #, Так, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

поскольку # У = -4 # ты можешь вывести

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Это означает, что из всех пар чисел, суммирующих #-8#, тот, у кого самый большой продукт, - это пара #(-4,-4)#и поэтому самый большой возможный продукт #(-4)*(-4)=16#

Правильный ответ a = 9/2, но как может быть дробь, если Джордж может награждать очки только целыми числами?

Потому что «ожидаемое значение» - это среднее, а не количество. Давайте рассмотрим все возможности, когда H - голова, а T - хвост. {:( "Пенни", "Дим", "Никель"), (Н, Н, Н), (Н, Н, Т), (Н, Т, Н), (Н, Т, Т), (Т , H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} Эта таблица исчерпывает все мыслимые возможности, от подбрасывания трех голов до подбрасывания трех хвостов. Теперь давайте сложим баллы, 3 балла за каждый случай подбрасывания головы. {:( "Пенни", "Дим", "Никель", "Точка"), (Н, Н, Н, 9), (Н, Н, Т, 6), (Н, Т, Н, 6), (Н, Т, Т, 3), (Т, Н, Н, 6), (Т,

Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Периметр составляет не более 112 сантиметров. Какое максимально возможное значение для ширины?

Таким образом, максимальная ширина составляет 14 см. Пусть длина будет L. Пусть ширина будет w. Учитывая, что L = 3w. Учитывая, что максимальный периметр равен 112 см => 2L + 2w = 112, поскольку L = 3w ", то" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3 Вт) + 2 Вт = 112 => 8 Вт = 112 Вт = 112/8 = 14

Из 8 мужчин и 10 женщин должен быть сформирован комитет из 6 мужчин и 5 женщин. Сколько таких комитетов может быть сформировано, когда один конкретный мужчина А отказывается быть членом комитета, в котором находится жена его босса?

В 1884 году вы можете выбрать 8 для мужчин и 10 для 5 женщин. Не спрашивайте меня, почему у вас больше женщин, а ваш комитет требует меньше представительства, но это уже другая история. Итак, подвох в том, что один из этих парней отказывается работать с одной из этих девушек. Таким образом, этот конкретный человек не может быть использован со всеми парнями, поэтому мы вычитаем 1 из 8 и добавляем его комбинации к общей сумме 7, выбирая 1 способ в конце. Итак, давайте начнем с других парней (7!) / ((7-6)! 6!) = 7, теперь их можно сопоставить с (10!) / ((10-5)! 5!) = 252 способов для женщины или 7 * 252 = 1764 для последнего