Ответ:
Ось симметрии - это линия #x = 3/4 #
Объяснение:
Стандартная форма для уравнения параболы
#y = топор ^ 2 + bx + c #
Линия симметрии для параболы - это вертикальная линия. Это можно найти с помощью формулы #x = (-b) / (2a) #
В #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 и c = -8 #
Подставьте b и c, чтобы получить:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Ось симметрии - это линия #x = 3/4 #
Ответ:
#x = 3/4 #
Объяснение:
Парабола, такая как
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
может быть помещен в так называемую форму линии симметрии
выбор # c, x_0, y_0 # такой, что
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 эквивалент c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
где #x = x_0 # это линия симметрии. Сравнивая коэффициенты мы имеем
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
решение для #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
В данном случае мы имеем #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # затем
#x = 3/4 # является линией симметрии и в форме симметрии мы имеем
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
