Два угла равнобедренного треугольника находятся в (9, 6) и (3, 2). Если площадь треугольника равна 48, какова длина сторон треугольника?

Ответ:

#sqrt (2473/13) #

Объяснение:

Пусть расстояние между заданными точками будет s.

затем # s ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# s ^ 2 # = 52

следовательно, s = 2# Sqrt13 #

Перпендикулярная биссектриса s, срезы s # Sqrt13 # единицы из (9; 6).

Пусть высота данного треугольника будет h единиц.

Площадь треугольника = #1/2## 2sqrt13.h #

следовательно # Sqrt13 #h = 48

так ч = # 48 / sqrt13 #

Пусть t будет длинами равных сторон данного треугольника.

Тогда по теореме Пифагора

# Т ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # Sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

следовательно, т = #sqrt (2473/13) #

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 5) и (3, 7). Если площадь треугольника равна 4, какова длина сторон треугольника?

Длина сторон: 4sqrt2, sqrt10 и sqrt10. Пусть данный отрезок будет называться X. После использования формулы расстояния a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 мы получим X = 4sqrt2. Площадь треугольника = 1 / 2bh Нам дана площадь 4 квадратных единицы, а основание имеет длину стороны X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Теперь у нас есть база и высота и площадь. мы можем разделить равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных треугольника, чтобы найти оставшиеся длины сторон, которые равны друг другу. Пусть длина оставшейся стороны = L. Используя формулу расстояния: (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 L = sqrt10

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 6) и (2, 7). Если площадь треугольника равна 36, какова длина сторон треугольника?

Мера трех сторон: (1.414, 51.4192, 51.4192) Длина a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (7-6) ^ 2) = sqrt 2 = 1.414 Площадь дельты = 12:.h = (Площадь) / (a / 2) = 36 / (1.414 / 2) = 36 / 0.707 = 50.9194 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((0.707) ^ 2 + (50.9194) ^ 2) b = 51.4192 Поскольку треугольник равнобедренный, третья сторона также = b = 51.4192 # Мера трех сторон равна (1.414, 51.4192, 51.4192)

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 6) и (2, 9). Если площадь треугольника равна 36, какова длина сторон треугольника?

Sqrt (10), sqrt (520,9), sqrt (520,9) ~ = 3,162,22,823,22,823 Длина данной стороны s = sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2) = sqrt (1 + 9) = sqrt (10) ~ = 3.162 Из формулы площади треугольника: S = (b * h) / 2 => 36 = (sqrt (10) * h) / 2 => h = 72 / sqrt (10) ~ = 22.768 Так как фигура представляет собой равнобедренный треугольник, у нас может быть Случай 1, где основание - особая сторона, проиллюстрированная на Рис. (a) ниже. Или у нас может быть Случай 2, где основание является одним из равные стороны, показанные на рис. (b) и (c) ниже Для этой проблемы всегда применим Случай 1, потому что: tan (alpha / 2) = (a / 2) / h =&g