Вопрос 8a9cf

Ответ:

# Log2 ^ х = р / 3 #

Объяснение:

Если я правильно понимаю вопрос, у нас есть:

# Log8 ^ х = р #

И мы хотим выразить # Log2 ^ х # с точки зрения #п#.

Первое, что мы должны отметить, это то, что # Log8 ^ х = xlog8 #, Это следует из следующего свойства журналов:

# LOGA ^ Ь = bloga #

По сути, мы можем «сбить» показатель степени и умножить его на логарифм. Аналогично, используя это свойство на # Log2 ^ х #, мы получаем:

# Log2 ^ х = xlog2 #

Наша проблема сейчас сводится к выражению # Xlog2 # (упрощенная форма # Log2 ^ х #) с точки зрения #п# (который # Xlog8 #). Главное, что нужно осознать, это то, что #8=2^3#; что значит # Xlog8 = xlog2 ^ 3 #, И снова используя свойство, описанное выше, # Xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

У нас есть:

# Р = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

выражающий # Xlog2 # с точки зрения #п# теперь существенно проще. Если мы возьмем уравнение # Р = 3xlog2 # и разделить его на #3#, мы получаем:

# Р / 3 = xlog2 #

И вуаля - мы выразили # Xlog2 # с точки зрения #п#.